학부모를 위한 <영어로 배우는 수학 이야기>
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  • 성광일보
  • 승인 2017.05.25 17:37
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2. 분수 이야기
▲ 안재오 박사

많은 학생들은 분수를 어려워한다. 심지어는 중학생들까지 분수의 개념과 조작 방법을 모르는 수가 많다. 중학생들을 위해서 가장 중요한 개념은 분수는 나누기와 같다는 것이다. 즉 3/5 = 3 ÷ 5 가 되는 것을 아이들에게 우선 알려 주어야 한다.

분수의 개념은 전체에 대한 부분의 비율로 생각할 수 있다. 즉 피자 한판을 4 등분했을 때 그 한 조각이  1/4이다. 또 피자를 8등분 했을 때 그 3조각은 3/8이다.

 

 

이렇게 우리 생활에서 유용한 수학적 개념인 분수(fraction)역시 엄청난 역사적인 발전의 과정을 거쳐 17세기에야 비로소 오늘날 우리가 쓰는 분수의 형태를 갖추게 되었다. 처음에는 분수를 하나의 수의 개념으로 보지를 않았다. 분수는 숫자들을 서로 비교하는 방법이었다. 분수를 가리키는 영어 단어 “fractions”는  라틴어 "fractio"에서 나온 것인데 이는“부수다”, “깨다”의  뜻이다. 이는 위의 피자 쪼개기에서 보는 것처럼 하나의 전체를 부분으로 부수거나 쪼갠다는 뜻이 있는 것으로 추측할 수 있다.

역사적으로 분수를 처음으로 사용한 곳은 고대 이집트였다. 이집트인들은 인류 최초, 최고의 문명국답게 BC 1800년 초부터 분수를 썼다. 그들은 현대와 마찬가지로 10진법을 사용했고 숫자도 상형문자로 표현했다.

다음은 숫자가 어떻게 구성되었는지 보여주는 예이다.
이집트인들은 위의 숫자 기호들을 조합하여 다양한 숫자를 만들었다. 가령 276은 아래의 도형과 같이 만들었다.

그런데 이집트인들이 상형숫자를 이용하여 분수를 나타낼 때는 다음과 같이 표시했다.

 
 

여기서 알 수 있듯이 이집트의 분수는 그 분자가 항상 1이라는 것이다. 위 그림의 작대기 5개, 즉 5 위에 있는 이중으로 된 눈의 모습은 1을 나타낸다. 이 것을 호루스의 눈이라고 하는 사람도 있으나, 확실하지는 않고 어쨌든 확실한 것은 이것이 1을 나타낸다는 것이다. 이런 분수를 단위분수라고 한다. “단위분수(unit fraction)”란 분자가 1인 분수, 예를 들면 1/3 혹은 1/4같은 분수들 말한다.

즉 이집트인들은 모든 분수를 “단위분수(unit fraction)" 를 이용하여 나타내었다. 
즉 3/4 = 1/2 + 1/4라고 표시한 것이다. 이런 방식은 무척 복잡한 문제를 포함한다. 이런 우여곡절을 겪고 17세기에야 비로소 현재 우리가 쓰는 것과 같은 분수의의 표기법이 완성이 되었다.

 ☞ 영단어 풀이
fraction : 분수
quarter : 4분의 1, 15분
unit fraction : 단위분수
hieroglyph, hieroglyphic : 상형문자

 


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